יוסף נחמיה קורניצר נולד בשנת 1881 לרב עקיבא קורניצר ורייזל בת הרב שמעון סופר, שהיה רבה של קרקוב. ביום הברית שלו נפטרה אמו, ובהיותו בן 11 התייתם מאביו. הוא גדל אצל דודו, הרב שלמה אלכסנדרי סופר-שרייבר, ולמד אצל הרב יהודה גרינוולד. בשנת 1901 נישא לבריינדל, בת הרב פנחס חיים קליים, רבה של העיר סעליש, אך סירב לכהן ברבנות, רק בשנת 1912, לאחר פטירת חותנו, התמנה תחתיו כרב של סעליש.
בשנות העשרים המוקדמות של המאה שעברה, חיפשו יהודי קרקוב מועמד ראוי להיות הרב הראשי של העיר. כולם, פה אחד, החליטו שהאיש המתאים ביותר הוא הרב נחמיה קורניצר. אך הרב קורניצר סירב לעזוב את העיירה בה הוא כיהן כרב המקום. יהודי קרקוב עמדו על כך שהם רוצים אך ורק את הרב נחמיה קורניצר כרב העיר, והיו מוכנים לחכות עד אותו זמן שהרב קורניצר יחליט בכל זאת לבוא לקרקוב.
חלפו שנים ובקרקוב לא כיהן רב ראשי. יהודי קרקוב החליטו להתארגן, וכשמונים מבתי הכנסת הגדולים של העיר הוציאו, כל אחד, הזמנה רשמית לרב נחמיה קורניצר, כשעל גבי ההזמנה של כל אחד מבתי הכנסת הופיעו חתימותיהם של קבוצה גדולה של מכובדים של אותו בית כנסת. כל ההזמנות הנ"ל חוברו יחד כספר, ומשלחת של חשובי העיר העבירו את הספר, הכולל אלפי חתימות של יהודיה החשובים של העיר, לרב נחמיה קורניצר.
המאמץ המרוכז הזה שכנע את הרב, ובשנת 1925 הוא החליט לקבל על עצמו את התפקיד של הרב הראשי של של העיר, שלא היה בה רב במשך 33 שנים. הרב קורניצר כיהן בתפקידו 8 שנים, עד לפטירתו בשנת 1933, ואחריו מונה בנו, הרב שמואל שמלקה קורניצר.